2019年有位PlanB的作者在博客中发布了一篇文章，《以稀缺性为基础为比特币价值建模》。核心逻辑是将比特币与其他贵金属如黄金，白银等进行分析，因为都可以划归为通缩性的资产（越来越少）然后基于建模分析预测比特币价格。基本的原理我觉得可以作为一个价值依据，国内缺乏一些资料，因此与团队部分翻译撰写此文，以供参考。
首先解释几个基本概念：
为什么“减半”很重要？
挖矿奖励会不断减半，直至为0。因为比特币的分割精度有8位小数，所以在33次减半后，奖励的价值会降至0。每四年一次减半，发生33次，所以总计132年。也就是说，最后一枚比特币将于2140年被挖出来。在那之后，比特币再也无法被创建，实现真正意义上的通货紧缩，任何人都无法再打印、铸造或是挖出比特币。如果用户还像现在这样继续丢失私钥的话，比特币供应将进一步紧缩。
什么是比特币流通量与年产量？
比特币的流通量与年产量（“Stock-to-flow”，S2F）是指BTC的总供应量除以每年的产量；即以当前的生产率，需要多少年才能达到当前的流通量。数字越高，则价格越高。
这些因素是如何影响比特币价格的？
如前所述，比特币无法被复制或伪造，且总供应量有上限。所有交易均记录在区块中，即区块链。每个人都只能花费自己地址中的比特币。比特币地址类似于银行账户，任何人都可以随意向其中存款，但是没有私钥等信息，就不能花费或提取其中的金额。这就是“稀缺性”的意思。字典中稀缺性的定义是在自然界或实验室中难以产生的事物，BTC的这这点跟贵金属非常类似。当某件东西足够稀缺时，它就可以充当交易媒介。流通量与年产量就是描述生产率和现有流通量量的关系的。
SF=流通量/年产量
流通量与年产量是由总流通量除以年产量（流动）得到的。这一数字意味着以当前的生产率，需要多少年才能达到当前的流通量。例如，目前黄金的生产率约为3000吨/年，而目前的全球黄金存量约为18.5万吨。代入公式：
185000/3000≈62
也就是说，按当前的生产效率，我们需要约62年才能挖出目前流通的所有黄金。该数字越大，则稀缺性越强。同理，对于比特币，截至2020年11月，比特币的总流通量约为1853万枚，而年生产量约为328500枚，代入存量流动关系公式：
18530000/356300≈52
同时，比特币的生产率在不断降低，2024年，奖励将又一次减半，S2F会升至113，而黄金却只有62，并且很难有增长了。想象一下，如果黄金每天被减去一半，价格会如何变化呢？
Stock- to Flow Model (S2F 模型)
在2019年初，一位名为“PlanB”的推特用户在博客上发表了一篇名为《以稀缺性为基础为比特币价值建模》的文章，他将比特币和价格和时间的关系用下述数学模型描述：
以目前水平来看，当SF为52时，带入上述公式，模型价格为92,612美元；而当模型价格为100,000美金时，反推公式，SF大概为53.4。这也就意味着，根据模型，当前年生产保持不变时，再过不到一年半，也就是2021年底，2022年初比特币价格就会突破10万美金。
但是与此同时，我们还需要考虑一个因素：那就是在2009年比特币刚面世的时候，Satoshi Nakamoto挖出了100万枚BTC，而至今都没有将这笔比特币转账。有人认为这部分代币可能已经丢了，也有人认为Satoshi还在持有。我们基于对链上TOP地址的分析，初步预估有100W左右的比特币长期处于封锁状态，那么假设这部分比特币不会在市场中流通了，我们将这100万枚BTC从流通量中减去，那么当前我们的S/F
17530000/356300≈49.2
在调整后的模型中，则在2024年之前的这一轮牛市周期中，即2021年年底或者2022年初，价格达到76,887美金。
而在此时，我们介绍第二个模型，斐波那契额阻力支撑圆环。利用价格与时间的关系，将历史价格取对数坐标，将价格拟合在斐波那契数构成的价格曲线上，利用斐波那契额阻力支撑圆环预测的比特币价格同样会在2021年底至2022年初达到10万美金以上。两种不同的模型得到了近似的预测结果，如下图。
图 1斐波那契价格支撑阻力曲线
在斐波那契额阻力支撑圆环模型中，我们发现了几个规律，一、在比特币历次减半之后1年半左右，价格达到了高点。二、比特币的减半对价格有较为明显的支撑上涨的作用，历次牛市周期都创造了10倍以上的涨幅，但是随着币价格不断的上涨倍数也在下降。
图 2 S2F模型曲线
图表展示了从2010到2026年的模型预估价格（以美元计）。动态模型请参考：https://digitalik.net/btc/sf_model。其中有四条线，分别代表：
每日实际价格：
彩色线条表示当日的实际价格。不同颜色表示距离下一次“奖励减半”的时间（如右侧轴所示）。
流通量与年产量（以10日平均水平计）
紫色的线条代表流通量与年产量（以10日平均水平计）。这里的生产率用十日的平均水平乘以365来得出流动，带入公式，得出模型价格。紫色线条不平滑的原因是10分钟的产块时间只是一个大概值，在理想状况下每天的产块量是144个，但是实际情况并不总是如此。这是矿场的硬件设备稳定性决定的。可以看到在后期这条线趋于平稳，这是因为我们无法知道未来能产生多少区块，所以我们就假设平均数字和前365天一致。
流通量与年产量（以463日平均水平计）
蓝色线条用改日往前计463天的平均生产率计算流动量，可以明显看出蓝色线条比紫色更加平缓。
调节后模型价格
图标中红色代表调整后的模型预估价格。即模型算出的价格乘以0.002 * difficulty ^ 0.51。
在图表下方还有4个部分，分别代表：
当前S/F
这里有两个数值，一个是以过去10天生产率为标准计算的全年生产率得到的比率，第二个是以463天计算得到的比率。
当前模型价格
当前模型价格有两个数值，第一个是根据10天生产率计算，第二个是根据463天生产率计算。
下次奖励减半日期
根据过去365天的平均出块时间计算得到距离下次奖励减半的日期，括号里表示距离该日期的天数。
原文：https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25