比特可盈数字货币平台简介?
比特币（Bitcoin）的概念最初由中本聪在2008年11月1日提出，并于2009年1月3日正式诞生[1]。根据中本聪的思路设计发布的开源软件以及建构其上的P2P网络。比特币是一种P2P形式的虚拟的加密数字货币。点对点的传输意味着一个去中心化的支付系统。
与所有的货币不同，比特币不依靠特定货币机构发行，它依据特定算法，通过大量的计算产生，比特币经济使用整个P2P网络中众多节点构成的分布式数据库来确认并记录所有的交易行为，并使用密码学的设计来确保货币流通各个环节安全性。P2P的去中心化特性与算法本身可以确保无法通过大量制造比特币来人为操控币值。基于密码学的设计可以使比特币只能被真实的拥有者转移或支付。这同样确保了货币所有权与流通交易的匿名性。比特币与其他虚拟货币最大的不同，是其总数量非常有限，具有极强的稀缺性。
2017年12月17日，比特币达到历史最高价19850美元。2020年7月27日，比特币再次突破1万美元关口[2]。
中文名
比特币
外文名
Bitcoin
种类
加密数字货币
流通平台
网络
创始人
中本聪
快速
导航
创始人物产生原理货币特征货币交易法律现状外界评价
发展历程
精选片单 比特币到底是啥东西
01:07
从物物交换到比特币
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2008年爆发全球金融危机，同年11月1日，一个自称中本聪（Satoshi Nakamoto）的人在P2P foundation网站上发布了比特币白皮书《比特币：一种点对点的电子现金系统》[6]，陈述了他对电子货币的新设想——比特币就此面世。2009年1月3日，比特币创世区块诞生。
共3张
比特币
和法定货币相比，比特币没有一个集中的发行方，而是由网络节点的计算生成，谁都有可能参与制造比特币，而且可以全世界流通，可以在任意一台接入互联网的电脑上买卖，不管身处何方，任何人都可以挖掘、购买、出售或收取比特币，并且在交易过程中外人无法辨认用户身份信息。2009年1月5日，不受央行和任何金融机构控制的比特币诞生。比特币是一种数字货币，由计算机生成的一串串复杂代码组成，新比特币通过预设的程序制造。
每当比特币进入主流媒体的视野时，主流媒体总会请一些主流经济学家分析一下比特币。早先，这些分析总是集中在比特币是不是骗局。而现如今的分析总是集中在比特币能否成为未来的主流货币。而这其中争论的焦点又往往集中在比特币的通缩特性上。[7]
不少比特币玩家是被比特币的不能随意增发所吸引的。和比特币玩家的态度截然相反，经济学家们对比特币2100万固定总量的态度两极分化。
凯恩斯学派的经济学家们认为政府应该积极调控货币总量，用货币政策的松紧来为经济适时的加油或者刹车。因此，他们认为比特币固定总量货币牺牲了可调控性，而且更糟糕的是将不可避免地导致通货紧缩，进而伤害整体经济。奥地利学派经济学家们的观点却截然相反，他们认为政府对货币的干预越少越好，货币总量的固定导致的通缩并没什么大不了的，甚至是社会进步的标志。
比特币网络通过“挖矿”来生成新的比特币。所谓“挖矿”实质上是用计算机解决一项复杂的数学问题，来保证比特币网络分布式记账系统的一致性。比特币网络会自动调整数学问题的难度，让整个网络约每10分钟得到一个合格答案。随后比特币网络会新生成一定量的比特币作为区块奖励，奖励获得答案的人。[6]
2009年，比特币诞生的时候，区块奖励是50个比特币。诞生10分钟后，第一批50个比特币生成了，而此时的货币总量就是50。随后比特币就以约每10分钟50个的速度增长。当总量达到1050万时（2100万的50%），区块奖励减半为25个。当总量达到1575万（新产出525万，即1050的50%）时，区块奖励再减半为12.5个。该货币系统曾在4年内只有不超过1050万个，之后的总数量将被永久限制在约2100万个。[3]
比特币是一种虚拟货币，数量有限，但是可以用来套现：可以兑换成大多数国家的货币。你可以使用比特币购买一些虚拟的物品，比如网络游戏当中的衣服、帽子、装备等，只要有人接受，你也可以使用比特币购买现实生活当中的物品。
2014年2月25日，“比特币中国”的比特币开盘价格为3562.41元，截至下午4点40分，价格已下跌至3185元，跌幅逾10%。根据该平台的历史行情数据显示，在2014年1月27日，1比特币还能兑换5032元人民币。这意味着，该平台上不到一个月，比特币价格已下跌了36.7%。
同年9月9日，美国电商巨头eBay宣布，该公司旗下支付处理子公司Braintree将开始接受比特币支付。该公司已与比特币交易平台Coinbase达成合作，开始接受这种相对较新的支付手段。
虽然eBay市场交易平台和PayPal业务还不接受比特币支付，但旅行房屋租赁社区Airbnb和租车服务Uber等Braintree客户将可开始接受这种虚拟货币。Braintree的主要业务是面向企业提供支付处理软件，该公司在2013年被eBay以大约8亿美元的价格收购。
2017年1月22日晚间，火币网、比特币中国与OKCoin币行相继在各自官网发布公告称，为进一步抑制投机，防止价格剧烈波动，各平台将于1月24日中午12：00起开始收取交易服务费，服务费按成交金额的0.2%固定费率收取，且主动成交和被动成交费率一致。[8]5月5日，OKCoin币行网的最新数据显示，比特币的价格刚刚再度刷新历史，截止发稿前最高触及9222元人民币高位。1月24日中午12：00起，中国三大比特币平台正式开始收取交易费。9月4日，央行等七部委发公告称中国禁止虚拟货币交易。
同年12月17日，比特币达到历史最高价19850美元。
2018年11月25日，比特币跌破4000美元大关，后稳定在3000多美元。[9]11月19日，加密货币恢复跌势，比特币自2017年10月以来首次下探5000美元大关，原因是之前BCH出现硬分叉，且监管部门对首次代币发行（ICO）加强了审查。[9]11月21日凌晨4点半，coinbase平台比特币报价跌破4100美元，创下了13个月以来的新低。
2019年4月，比特币再次突破5000美元大关，创年内新高。[10]5月12日，比特币近八个月来首次突破7000美元。[11]5月14日，据coinmarketcap报价显示，比特币站上8000美元，24小时内上涨14.68%。[12]
同年6月22日 ，比特币价格突破10000美元大关。比特币价格在10200左右震荡，24小时涨幅近7%。[13]6月26日，比特币价格一举突破12000美元，创下自去年1月来近17个月高点。[14]6月27日早间，比特币价格一度接近14000美元，再创年内新高。[15]
2020年2月10日，比特币突破了一万美元。据交易数据，比特币的价格涨幅突破3%，自去年10月26日以来首次突破一万美元的心理界限。[16]
3月12日，据加密货币交易平台Bitstamp数据显示，19点44分，比特币最低价格已跌至5731美元。[17]
5月8日，比特币突破10000美元关口，创下2月份以来的新高。[18]
5月10日早上8点开始，比特币单价在半小时内从9500美元价位瞬间下跌了上千美元，最低价格跌破8200美元，最高价差超1400美元。[19]
7月26日下午6点，比特币短时极速拉升，最高触及10150.15USDT，日内最大涨幅超过4%，这是2020年6月2日以来首次突破1万美元关口。[2]
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创始人物
2008年11月1日，一个自称中本聪（Satoshi Nakamoto）的人在P2P foundation网站上发布了比特币白皮书《比特币：一种点对点的电子现金系统》[6]，陈述了他对电子货币的新设想——比特币就此面世。
京都大学数学教授望月新一
2009年1月3日，比特币创世区块诞生。比特币用分布式账本摆脱了第三方机构的制约，中本聪称之为“区块链”。用户乐于奉献出CPU的运算能力，运转一个特别的软件来做一名“挖矿工”，这会构成一个网络共同来保持“区域链”。这个过程中，他们也会生成新货币。买卖也在这个网络上延伸，运转这个软件的电脑争相破解不可逆暗码难题，这些难题包含好几个买卖数据。第一个处理难题的“矿工”会得到50比特币奖赏，相关买卖区域加入链条。跟着“矿工”数量的添加，每个迷题的艰难程度也随之进步，这使每个买卖区的比特币生产率保持约在10分钟一枚。
2009年，中本聪设计出了一种数字货币，即比特币，风风火火的比特币市场起了又落，而其创始人“中本聪”的身份一直都是个谜，关于“比特币之父”的传闻牵涉到从美国国家安全局到金融专家，也给比特币罩上了神秘光环。
据外媒报道称，计算机科学家TedNelson周日在网络上发布视频称，他已经确定出，比特币的创始人是京都大学数学教授望月新一（Shinichi Mochizuki）。比特币的创始人一直以来使用的都是中本聪（Satoshi Nakamoto）的假名，互联网领域也对其真实身份展开了大量推测。纳尔逊发布视频称，他已确定望月新一就是比特币的真正创始人。
望月新一2013年因为证明ABC猜想而名声大噪。他高中时就读于菲利普埃克塞特学院，后者是美国最具声望的高中之一，仅仅两年后就毕业。望月新一16岁进入美国普林斯顿大学，22岁时以博士身份离校，33岁就成为正教授，这么年轻就获得正教授职称在学术界极为罕见。这个数学界的巨星可能已经攻破了该领域最为重要的难题之一。
中本聪本人在互联网上留下的个人资料很少，尤其是近几年几乎完全销声匿迹，因此其身世也变成了一个迷。2014年3月7日，当有人说比特币创始人是多利安·中本的新闻传出后，迅速成为互联网上最吸引人的消息。
与外界揣测其可能是个虚构的名字不同，“中本聪”是个真实的名字，他是一名64岁的日裔美国人，他喜欢收集火车模型，曾供职大企业和美国军方，从事机密工作。在过去的40年中，中本聪从不在生活中用他的真名。根据美国洛杉矶地方法院1973年的档案，在他23岁从加州州立理工大学毕业时，将自己的名字改为了多利安·普伦蒂斯·中本聪（Dorian Prentice Satoshi Nakamoto）。从那时起，他不再使用“聪”这个名字，而用多利安·中本S（Dorian S. Nakamoto）作为签名。
也是在2014年，真正的发明人中本聪在网上发言否认：“我不是多利安·中本。”
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产生原理
从比特币的本质说起，比特币的本质其实就是一堆复杂算法所生成的特解。特解是指方程组所能得到有限个解中的一组。而每一个特解都能解开方程并且是唯一的。以钞票来比喻的话，比特币就是钞票的冠字号码，你知道了某张钞票上的冠字号码，你就拥有了这张钞票。而挖矿的过程就是通过庞大的计算量不断的去寻求这个方程组的特解，这个方程组被设计成了只有 2100 万个特解，所以比特币的上限就是 2100 万个。
疯狂涨势
要挖掘比特币可以下载专用的比特币运算工具，然后注册各种合作网站，把注册来的用户名和密码填入计算程序中，再点击运算就正式开始。完成Bitcoin客户端安装后，可以直接获得一个Bitcoin地址，当别人付钱的时候，只需要自己把地址贴给别人，就能通过同样的客户端进行付款。在安装好比特币客户端后，它将会分配一个私钥和一个公钥。需要备份你包含私钥的钱包数据，才能保证财产不丢失。如果不幸完全格式化硬盘，个人的比特币将会完全丢失。
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货币特征
去中心化：比特币是第一种分布式的虚拟货币，整个网络由用户构成，没有中央银行。去中心化是比特币安全与自由的保证 。
全世界流通：比特币可以在任意一台接入互联网的电脑上管理。不管身处何方，任何人都可以挖掘、购买、出售或收取比特币。
专属所有权：操控比特币需要私钥，它可以被隔离保存在任何存储介质。除了用户自己之外无人可以获取。
低交易费用：可以免费汇出比特币，但最终对每笔交易将收取约1比特分的交易费以确保交易更快执行。
无隐藏成本：作为由A到B的支付手段，比特币没有繁琐的额度与手续限制。知道对方比特币地址就可以进行支付。
跨平台挖掘：用户可以在众多平台上发掘不同硬件的计算能力。
优点
完全去处中心化，没有发行机构，也就不可能操纵发行数量。其发行与流通，是通过开源的P2P算法实现。
匿名、免税、免监管。
健壮性。比特币完全依赖P2P网络，无发行中心，所以外部无法关闭它。比特币价格可能波动、崩盘，多国政府可能宣布它非法，但比特币和比特币庞大的P2P网络不会消失。
无国界、跨境。跨国汇款，会经过层层外汇管制机构，而且交易记录会被多方记录在案。但如果用比特币交易，直接输入数字地址，点一下鼠标，等待P2P网络确认交易后，大量资金就过去了。不经过任何管控机构，也不会留下任何跨境交易记录。
山寨者难于生存。由于比特币算法是完全开源的，谁都可以下载到源码，修改些参数，重新编译下，就能创造一种新的P2P货币。但这些山寨货币很脆弱，极易遭到51%攻击。任何个人或组织，只要控制一种P2P货币网络51%的运算能力，就可以随意操纵交易、币值，这会对P2P货币构成毁灭性打击。很多山寨币，就是死在了这一环节上。而比特币网络已经足够健壮，想要控制比特币网络51%的运算力，所需要的CPU/GPU数量将是一个天文数字。
缺点
交易平台的脆弱性。比特币网络很健壮，但比特币交易平台很脆弱。交易平台通常是一个网站，而网站会遭到黑客攻击，或者遭到主管部门的关闭。
交易确认时间长。比特币钱包初次安装时，会消耗大量时间下载历史交易数据块。而比特币交易时，为了确认数据准确性，会消耗一些时间，与P2P网络进行交互，得到全网确认后，交易才算完成。
价格波动极大。由于大量炒家介入，导致比特币兑换现金的价格如过山车一般起伏。使得比特币更适合投机，而不是匿名交易。
大众对原理不理解，以及传统金融从业人员的抵制。活跃网民了解P2P网络的原理，知道比特币无法人为操纵和控制。但大众并不理解，很多人甚至无法分清比特币和Q币的区别。“没有发行者”是比特币的优点，但在传统金融从业人员看来，“没有发行者”的货币毫无价值。
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货币交易
购买方法
用户可以买到比特币，同时还可以使用计算机依照算法进行大量的运算来“开采”比特币。在用户“开采”比特币时，需要用电脑搜寻64位的数字就行，然后通过反复解谜密与其他淘金者相互竞争，为比特币网络提供所需的数字，如果用户的电脑成功地创造出一组数字，那么就将会获得25个比特币。
由于比特币系统采用了分散化编程，所以在每10分钟内只能获得25个比特币，而到2140年，流通的比特币上限将会达到2100万。换句话说，比特币系统是能够实现自给自足的，通过编码来抵御通胀，并防止他人对这些代码进行破坏。
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交易方式
比特币是类似电子邮件的电子现金，交易双方需要类似电子邮箱的“比特币钱包”和类似电邮地址的“比特币地址”。和收发电子邮件一样，汇款方通过电脑或智能手机，按收款方地址将比特币直接付给对方。下列表格，列出了免费下载比特币钱包和地址的部分网站。
比特币地址是大约33位长的、由字母和数字构成的一串字符，总是由1或者3开头，例如"1GyQZPCGYMTmqY7NFhdWUrScyadRdz8WJD"。比特币软件可以自动生成地址，生成地址时也不需要联网交换信息，可以离线进行。可用的比特币地址非常多。
比特币地址和私钥是成对出现的，他们的关系就像银行卡号和密码。比特币地址就像银行卡号一样用来记录你在该地址上存有多少比特币。你可以随意的生成比特币地址来存放比特币。每个比特币地址在生成时，都会有一个相对应的该地址的私钥被生成出来。这个私钥可以证明你对该地址上的比特币具有所有权。我们可以简单的把比特币地址理解成为银行卡号，该地址的私钥理解成为所对应银行卡号的密码。只有你在知道银行密码的情况下才能使用银行卡号上的钱。所以，在使用比特币钱包时请保存好你的地址和私钥。
比特币的交易数据被打包到一个“数据块”或“区块”（blockquan）中后，交易就算初步确认了。当区块链接到前一个区块之后，交易会得到进一步的确认。在连续得到6个区块确认之后，这笔交易基本上就不可逆转地得到确认了。比特币对等网络将所有的交易历史都储存在“区块链”（blockquanchain）中。区块链在持续延长，而且新区块一旦加入到区块链中，就不会再被移走。区块链实际上是一群分散的用户端节点，并由所有参与者组成的分布式数据库，是对所有比特币交易历史的记录 。 中本聪预计，当数据量增大之后，用户端希望这些数据并不全部储存自己的节点中。为了实现这一目标，他采用引入散列函数机制。这样用户端将能够自动剔除掉那些自己永远用不到的部分，比方说极为早期的一些比特币交易记录。
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消费方式
许多面向科技玩家的网站，已经开始接受比特币交易。比如火币、币安、OKEx之类的网站，以及淘宝某些商店，甚至能接受比特币兑换美元、欧元等服务。毫无疑问，比特币已经成为真正的流通货币，而非腾讯Q币那样的虚拟货币。国外已经有专门的比特币第三方支付公司，类似国内的支付宝，可以提供API接口服务。
可以用钱来买比特币，也可以当采矿者，“开采”它们用电脑搜寻64位的数字就行。通过用电脑反复解密，与其他的淘金者竞争，为比特币网络提供所需的数字。如果电脑能够成功地创造出一组数字，就会获得12.5个比特币。比特币是分散化的，需要在每个单位计算时间内创造固定数量比特币是每10分钟内可获得12.5个比特币。到2140年，流通的比特币上限将达到2100万个。换句话说，比特币体制是可以自给自足的，译成编码可抵御通胀，防止他人搞破坏
比特币的原理
比特币交易平台的盈利方式是手续费，也有其它的增值收费模式。
比特币（Bitcoin）是一种基于去中心化，采用点对点网络与共识主动性，开放源代码，以区块链作为底层技术的虚拟加密货币。
由中本聪在2008年提出，2009年诞生，与其他虚拟货币最大的不同，是其总数量非常有限，具有的稀缺性。
与所有的货币不同，比特币不依靠特定货币机构发行，它依据特定算法，通过大量的计算产生，比特币经济使用整个P2P网络中众多节点构成的分布式数据库来确认并记录所有的交易行为，并使用密码学的设计来确保货币流通各个环节安全性。
比特币官方网站有哪些?
如果要找中国比特币官方网站，可以选择欧易OKEx（）。比特币价格上涨态势越来越明显，已经到了新的买入时机。对于很多新手小白来说，在比特币官方网站上购买比特币，安全保障性更高。因此笔者建议新手购买时选择国内较大规模的比特币交易平台，一是安全有保证，二是用户较多，购买流程也较为简单。例如，许多大型企业正在使用欧易OKEx。欧易OKEx与其它平台相比，已经是老手了，功能体验、安全性等都经过了长期的考验。与国内外众多交易所相比，欧易OKEx的质量是非常可靠的。推荐挑选像欧易 OKEx这样的顶级交易所，欧易 OKEx是最早成立的 BTC交易平台，拥有美国 MSB等跨国牌照，合法合规，是目前最可靠的平台之一。其中，欧易 OKEx以其优异的安全性能，在众多数字资产交易平台中获得了广大用户的青睐。欧易OKEx自成立以来，一直致力于为用户创造安全的交易环境，多年来不断发展完善加密技术和风控手段的平台，以及保护用户交易信息的规则。据业界人士调查，欧易OKEx的每日交易量高达数百亿人民币，排名前三，因此无需担心安全问题。还有就是欧易OKEx健全的内部控制制度是防范风险的关键之一，也是风控制度能否发挥控制功能的重要环节。构建内部控制体系的目的是通过建立一个由系统、钱包、业务、财务等多个层面组成的严密的内部控制体系，为交易所及相关人员建立一套完整的内部和外部行为约束机制，并根据内部控制体系的管理技术要求，对其进行制度、机构、职能等方面的设计。同时欧易OKEx利用现代信息技术，建立开放、高效的综合风险管理系统，利用先进的数理统计风险计量模型和系统，对加密交易所各业务层面的信用、道德、操作风险进行全面、有效的识别、计量、监控。欧易OKEx现在已经覆盖了全世界200多个国家，支持简体中文、英文、韩语等11种语言，而且还建立了多个本地化团队，提供合乎当地用户需求的服务。所以大家想要找中国比特币官方网站，可以考虑选择欧易OKEx。
比特币源代码哪里有啊!
这里：
比特币源代码如何修改可以变成一个新的虚拟币?
不好意思 这个你修改不了 因为这个源代码记录了比特币的一路发展过程以及开采过程中遇到的问题以及开采难易程度 有开源代码才能挖矿所以没有一个人能更改的了
比特币源码研读一:椭圆曲线在比特币密码中的加密原理
参加比特币源码研读班后首次写作，看到前辈black写的有关密钥，地址写的很好了，就选了他没有写的椭圆曲线，斗胆写这一篇。
在密码学上有两种加密方式，分别是对称密钥加密和非对称密钥加密。
对称加密：加密和解密使用的同样的密钥。
非对称加密：加密和解密是使用的不同的密钥。
二战中图灵破解德军的恩尼格码应该就是用的对称加密，因为他的加密和解密是同一个密钥。比特币的加密是非对称加密，而且用的是破解难度较大的椭圆曲线加密，简称ECC。
非对称加密的通用原理就是用一个难以解决的数学难题做到加密效果，比如RSA加密算法。RSA加密算法是用求解一个极大整数的因数的难题做到加密效果的。就是说两个极大数相乘，得到乘积很容易，但是反过来算数一个极大整数是由哪两个数乘积算出来的就非常困难。
下面简要介绍一下椭圆曲线加密算法ECC。
首先椭圆曲线的通式是这个样子的：
一般简化为这个样子：
()发公式必须吐槽一下，太麻烦了。)
其中
这样做就排除了带有奇点的椭圆曲线，可以理解为所有的点都有一条切线。
图像有几种，下面列举几个：[1]
椭圆曲线其实跟椭圆关系不大，也不像圆锥曲线那样，是有圆锥的物理模型为基础的。在计算椭圆曲线的周长时，需要用到椭圆积分，而椭圆曲线的简化通式：
，周长公式在变换后有一项是这样的：，平方之后两者基本一样。
我们大体了解了椭圆曲线，就会有一个疑问，这个东西怎么加密的呢？也就是说椭圆曲线是基于怎样的数学难题呢？在此之前还得了解一些最少必要知识：椭圆曲线加法，离散型椭圆曲线。
椭圆曲线加法
数学家门从普通的代数运算中，抽象出了加群（也叫阿贝尔群或交换群），使得在加群中，实数的算法和椭圆曲线的算法得到统一。
数学中的“群”是一个由我们定义了一种二元运算的集合，二元运算我们称之为“加法”，并用符号“+”来表示。为了让一个集合G成为群，必须定义加法运算并使之具有以下四个特性：
1. 封闭性：如果a和b是集合G中的元素，那么（a + b)也是集合G中的元素。
2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c);
3. 存在单位元0，使得a + 0 = 0 + a =a;
4. 每个元素都有逆元，即：对于任意a，存在b，使得a + b = 0.
如果我们增加第5个条件：
5. 交换律： a + b = b + a
那么，称这个群为阿贝尔群。[1]
运算法则：任意取椭圆曲线上两点P、Q （若P、Q两点重合，则做P点的切线）做直线交于椭圆曲线的另一点R’，过R’做y轴的平行线交于R。我们规定P+Q=R。（如图）[2]
特别的，当P和Q重合时，P+Q=P+P=2P，对于共线的三点，P，Q，R’有P+Q+R’=0∞.
这里的0∞不是实数意义的0，而是指的无穷远点(这里的无穷远点就不细说了，你可以理解为这个点非常遥远，遥远到两条平行线都在这一点相交了。具体介绍可以看参考文献[2])。
注意这里的R与R’之间的区别，P+Q=R，R并没有与P，Q共线，是R’与P，Q共线，不要搞错了。
法则详解：
这里的+不是实数中普通的加法，而是从普通加法中抽象出来的加法，他具备普通加法的一些性质，但具体的运算法则显然与普通加法不同。
根据这个法则，可以知道椭圆曲线无穷远点O∞与椭圆曲线上一点P的连线交于P’，过P’作y轴的平行线交于P，所以有无穷远点 O∞+ P = P 。这样，无穷远点 O∞的作用与普通加法中零的作用相当（0+2=2），我们把无穷远点 O∞ 称为零元。同时我们把P’称为P的负元（简称，负P；记作，-P）。（参见下图）
离散型椭圆曲线
上面给出的很好看的椭圆曲线是在实数域上的连续曲线，这个是不能用来加密的，原因我没有细究，但一定是连续曲线上的运算太简单。真正用于加密的椭圆曲线是离散型的。要想有一个离散型的椭圆曲线，先得有一个有限域。
域：在抽象代数中，域（Field）之一种可进行加、减、乘、除运算的代数结构。它是从普通实数的运算中抽像出来的。这一点与阿贝尔群很类似。只不过多了乘法，和与乘法相关的分配率。
域有如下性质[3]：
1.在加法和乘法上封闭，即域里的两个数相加或相乘的结果也在这个域中。
2.加法和乘法符合结合律，交换率，分配率。
3.存在加法单位，也可以叫做零元。即存在元素0，对于有限域内所有的元素a，有a+0=a。
4.存在乘法单位，也可以叫做单位元。即存在元素1，对于有限域内所有的元素a，有1*a=a。
5.存在加法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a+(-a)=0.
6.存在乘法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a*=0.
在掌握了这些知识后，我们将椭圆曲线离散化。我们给出一个有限域Fp，这个域只有有限个元素。Fp中只有p(p为素数)个元素0,1,2 …… p-2,p-1；
Fp 的加法（a+b）法则是 a+b≡c (mod p)；它的意思是同余，即（a+b）÷p的余数与c÷p的余数相同。
Fp 的乘法(a×b)法则是 a×b≡c (mod p)；
Fp 的除法(a÷b)法则是 a/b≡c (mod p)；即 a×b∧-1≡c (mod p)；（也是一个0到p-1之间的整数，但满足b×b∧-1≡1 (mod p)；
Fp 的单位元是1，零元是 0（这里的0就不是无穷远点了，而是真正的实数0）。
下面我们就试着把
这条曲线定义在Fp上：
选择两个满足下列条件的小于p(p为素数)的非负整数a、b，且a，b满足
则满足下列方程的所有点(x,y)，再加上无穷远点O∞ ，构成一条椭圆曲线。
其中 x,y属于0到p-1间的整数，并将这条椭圆曲线记为Ep(a,b)。
图是我手画的，大家凑合看哈。不得不说，p取7时，别看只有10个点，但计算量还是很大的。
Fp上的椭圆曲线同样有加法，法则如下：
? ? ? ? 1. 无穷远点 O∞是零元，有O∞+ O∞= O∞，O∞+P=P
? ? ? ? 2. P(x,y)的负元是 (x,-y)，有P+(-P)= O∞
3. P(x1,y1),Q(x2,y2)的和R(x3,y3) 有如下关系：
x3≡-x1-x2(mod p)
y3≡k(x1-x3)-y1(mod p)
其中若P=Q 则 k=(3+a)/2y1 若P≠Q，则k=(y2-y1)/(x2-x1)
通过这些法则，就可以进行离散型椭圆曲线的计算。
例：根据我画的图，（1，1）中的点P（2，4），求2P。
解：把点带入公式k=(3*x∧2+a)/2y1
有（3*2∧2+1）/2*4=6（mod 7）.
(注意，有些小伙伴可能算出13/8,这是不对的，这里是模数算数，就像钟表一样，过了12点又回到1点，所以在模为7的世界里，13=6，8=1).
x=6*6-2-2=4（mod 7）
y=6*（2-4）-4=2 （mod 7）
所以2P的坐标为（2，4）
那椭圆曲线上有什么难题呢？在模数足够大的情况下，上面这个计算过程的逆运算就足够难。
给出如下等式：
K=kG （其中 K,G为Ep(a,b)上的点，k为小于n（n是点G的阶）的整数）不难发现，给定k和G，根据加法法则，计算K很容易；但给定K和G，求k就相对困难了。
这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点G称为基点（base point），k称为私钥，K称为公钥。
现在我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程[2]：
1、用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。
2、用户A选择一个私钥k，并生成公钥K=kG。
3、用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。
4、用户B接到信息后 ，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M（编码方法很多，这里不作讨论），并产生一个随机整数r（r
5、用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。
6、用户B将C1、C2传给用户A。
7、用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为
C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M
再对点M进行解码就可以得到明文。
整个过程如下图所示：
密码学中，描述一条Fp上的椭圆曲线，常用到六个参量：
T=(p,a,b,G,n,h)，p 、a 、b 用来确定一条椭圆曲线，G为基点，n为点G的阶，h 是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整数部分
这几个参量取值的选择，直接影响了加密的安全性。参量值一般要求满足以下几个条件：
1、p 当然越大越安全，但越大，计算速度会变慢，200位左右可以满足一般安全要求；
2、p≠n×h；
3、pt≠1 (mod n)，1≤t
4、4a3+27b2≠0 (mod p)；
5、n 为素数；
6、h≤4。
200位位的一个数字，那得多大？而且还是素数，所以这种方式是非常安全的。而且再一次交易中，区块被记录下来只有10分钟的时间，也就是说要想解决这个难题必须在10分钟以内。即便有技术能够在10分钟以内破解了现在这个难度的加密算法，比特币社区还可以予以反制，提高破解难度。所以比特币交易很安全，除非自己丢掉密钥，否则不存在被破解可能。
第一次写一个完全陌生的数学领域的知识，也许我有错误的地方，也许有没讲明白的地方，留言讨论吧。总之写完后对比特比系统的安全性表示很放心。
参考文献
[1] 椭圆曲线密码学简介
[2] 什么是椭圆曲线加密（ECC）
[3] 域（数学）维基百科
区块链研习社源码研读班 高若翔
比特币源代码哪里有啊!
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